言いたいシチュエーション:
食いしん坊な友人
He is eating a lot.

カジュアルな言い方でOK!

foodie

「foodie(フーディー)」は一般的によく使われる英語です。「食べるのを好きな人」という口語的英語です。「He is a foodie(彼は食いしん坊です」となります。

like(love)eating

「食べるのが好き」という表現でもOKです。「She likes eating.」などの表現になります。

「あいうえ」さんが考えた「He is eating a lot.(彼は沢山食べます)」は多少ニュアンスが違いますね。

「食いしん坊」を表す表現は他に「glutton(グラトン)」という英語もありますが、多少「いやしい」というニュアンスが含まれるので使い場面には注意しましょう!

また、「big eater(大食い)」という表現もありますが、これも食いしん坊というより、「たくさん食べる人」という時に使える英語です。