言いたいシチュエーション:
雨で傘を忘れてびしょびしょに濡れた
I am so much wet.

「soak」の単語を使うとOK!

I am soaked.

「soak(ソーク)」は「水などに浸す」という英語です。「I get soaked」や「I got soaked」でもOKです。直訳は「私は浸されている」となります。「雨でびしょ濡れ」という場合は「I am soaked with rain.」などの言い方になります。

I am soaking wet.

直訳は「私は浸しているように濡れている」となります。主語が「床(floor)」などにしても使えます。

「マルボロ」さんが考えた「I am so much wet.」でも通じなくもありませんが、今回ご紹介した表現が英会話の中では一般的です。

また、辞書などで「びしょ濡れ」を引くと、「drench(ドレンチ)」という単語がでてきますが、口語ではあまり使いません。