言いたいシチュエーション:
ひらめいた時なんて言うのか教えて下さい。
I have a good idea.

「思いつく」という英語で「ひらめいた」を表現!

I came up with some ideas.

「come up with~」は「~を思いつく」という熟語です。「idea」は単数形で「come up with an idea」でもOKです。「came(ケイム)」は「come(カム)」の過去形です。

Got an idea!

とてもカジュアルな言い方で、よく使われます。「アイデアを思いついた!」というニュアンスで、「ひらめいた」を表現しています。「I've got an idea.」の短縮形です。

「あきあげ」さんが考えた「I have a good idea.(私はいい案があります)」でもいいのですが、その場で「ひらめいた!」というニュアンスが薄まります。

ちなみに、「ひらめき」の名詞でよく使われるのが、「inspiration(インスパレーション)」です。「霊感」の名詞としても使われます。