言いたいシチュエーション:
「早い者勝ちです!」、「先着順です!」というフレーズを聞いた時、英語ではどういうのかなと思ったから
If you come early, you win.

1つの決まり文句を覚えよう!

First come, first served.

直訳は「最初にくると、最初に仕えられる」となります。「serve(サーブ)」は「仕える」という英語です。これは決まり文句でそのままそっくり覚えましょう!「先着順」としても使えます。

「チーズマニア」さんが考えた「If you come early, you win.(あなたが早く来ると、あなたが勝ちます)」はニュアンスは伝わりますが、「First come, first served」のフレーズを使えばストレートに通じます。