言いたいシチュエーション:
相手の失敗を責めない時
I forgive you.

I overlook your mistake.

直訳は「私はあなたの失敗を大目に見ます」となります。口語的表現でネイティブもよく使います。

I condone your mistake.

「condone(コンドウン)」は「大目に見る」のフォーマルな言い方だと思ってください。「容赦する」というニュアンスです。基本は「犯罪・罪」などに使われます。

「いーじま」さんが考えた「I forgive you.」も正解です!しかし、大目にみるというより、完全に許す!というニュアンスですね。

「forgive(フォーギヴ)」は「許す」の英語です。「許して!」という場合は、「Forgive me.」などと表現します。