「頭を冷やす」はこの英語で通じる？

「cool off（クール・オフ）」は「頭を冷やす」の直接的なフレーズです。「cool down（クール・ダウン）」でも同様です。命令形で「Cool off./Cool down.」という表現でもOKです。

「calm down（カーム・ダウン）」は「落ち着く」という英語表現でよく使われます。この表現で「頭を冷やしなさい」を意味しています。