「行き詰る」はこの英語で通じる？

「stuck（スタック）」は「動かない・行き詰った」という英語です。「I am stuck in traffic.（渋滞にはまった）」という表現もあります。とても口語的でよく使われます。

「dead end（行き止まり）」に「reach（到達した)」という表現もあります。イメージしやすいですね。