言いたいシチュエーション:
都合が悪い時、寝たふりをする母を表現
She pretends that she is sleeping.

ちょっとかっこいい言い方も覚えよう!

She pretends to sleep.

「pretend(プリテンド・ふりをする)」という英語を使っています。または、「She pretends to fall asleep.」でも同様の意味になります。

She plays possum.

「possum(ポーサム/フクロネズミ)」の単語を使った表現です。「死んだふりをする」という場合にも使えるフレーズです。実際の「たぬき」の英語は使わないので注意が必要です。

「Japanese lady」さんが考えた「She pretends that she is sleeping.」も英文としては正解です。

しかし、ちょっとフォーマルなので、ここで紹介した表現を口語的には使ってみましょう!