言いたいシチュエーション:
アドバイスなどをちゃんと覚えたりして、教訓にしたいと思って
I really remember that.

ネイティブがよく使う表現を紹介します!

I keep that in mind.

「keep in mind」は「しっかり覚えておく」という熟語で、「肝に銘じる」イメージでよく使われます。

I take it seriously.

「seriously(シリアスリー)」は「真面目に・真剣に」という英語です。直訳は「真剣に受け取ります」となります。

「fumajime太郎」さんが考えた「I really remember that.」でも通じなくはありませんが、今回紹介した表現がよりネイティブ感覚となります。

また、「take to heart」という表現もあり、「切実に感じる・重く受け止める」という意味も「肝に銘じる」と同じニュアンスで使うことができます。また、「I seriously think about that.(それを真剣に考えます)」などもOKです。