言いたいシチュエーション:
犬を見た時に、犬を英語でなんて言うかを教えてもらって、私も外人に犬を日本語でなんて言うか教えてあげるとき。
I think in japanese say "inu".

I think it is ”Inu” in Japanese.

「~というと思います」の場合は、「It is ~」でもOKですが、「called(呼ばれている)」を入れて、「It is called ”Inu” in Japanese.」でも通じます。

「英語大好き」さんが考えた、「I think in japanese say “inu”.」でも通じなくはありません。

しかし、「I think (that)~」の構文ですから、「~」の部分には「主語+動詞」という英文が必要となりますので注意しましょう!