言いたいシチュエーション:
親子水入らずで旅行に行くことを言いたい
We go for a trip together.

「by ourselves」や「by themselves」などを使えばOK!

We go for a trip by ourselves.

あえて「by ourselves」付けることで、「私たちは(親子)水入らずで旅行に行きます」と強調しています。また、主語が「they」の場合は、「by themselves」となります。

「マリモ」さんが考えた「We go for a trip together.」でも通じますが、「水入らず」という強調がありません。

また、「all by ourselves」のように「all」を付け加えることで、更に強調しています。